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12 janvier 2010

LVDC 15 : l'entropie, un beau bordel

Si vous êtes familier avec la physique, ou si vous lisez de la science-fiction, vous avez sans aucun doute déjà croisé le terme « entropie ». Les ouvrages de vulgarisation, comme Science & Vie (que j’ai cessé de lire le jour où j’y ai lu des articles qui simplifiaient horriblement mes cours de prépa), indiquent souvent au détour d’une ligne qu’il s’agit d’une « mesure du désordre ». Et vous expliquent dans la foulée que, par exemple, un gaz aura une entropie plus élevée qu’un liquide parce que ses molécules ont un mouvement plus désordonné. Si cette vision des choses (qui depuis des décennies a engendré chez les jeunes élèves des blagues nazes comme « je vais essayer de réduire l’entropie de ma chambre » ou bien « l’administration de cette école présente une très forte entropie ») n’est pas totalement fausse, moi je trouve que ce qui est désordonné, c’est cette histoire d’entropie.

L’entropie est une grandeur physique issue de la thermodynamique et développée par Gibbs. Pour les non-scientifiques qui liraient ce blog (et pour les scientifiques qui [ont oublié/n’ont jamais rien compris] à la thermo), un petit rappel de physique s’impose !

La thermodynamique (deux qui la tiennent, trois qui la ni***) est une discipline qui étudie les échanges de chaleur au sein des fluides (liquides ou vapeurs). C’est grâce à elle que l’on a mis au point votre réfrigérateur par exemple. Les étudiants de classes préparatoires ont l’immense joie d’en apprendre trois Principes (j’ignore s’il en existe d’autres, et je ne veux pas le savoir) :

Le premier principe stipule qu’à tout système (une quantité de fluide à laquelle on s’intéresse), on peut associer une fonction d’état (c’est-à-dire qui prendra toujours la même valeur pour les mêmes conditions du système – car oui, il existe des fonctions qui ne prendront pas les mêmes valeurs ; mais là tout se passe comme on en a envie) extensive (proportionnelle à la masse du système, donc si vous prenez un système deux fois plus lourd, vous en aurez deux fois plus) dont les variations lors d’une transformation sont égales à la somme du travail (action mécanique) et de la chaleur que l’on communique au système. Cette fonction est appelée énergie interne. Par exemple, si vous chauffez de l’eau dans une casserole, vous lui apportez une certaine quantité de chaleur, et son énergie interne augmente d’autant. Vous pouvez aussi lui faire perdre de l’énergie interne en mettant dedans un bol contenant du chocolat, qui va fondre en lui prenant de la chaleur.

C’est le second principe qui introduit la notion d’entropie : selon ce dernier, il existe une fonction d’état extensive (encore !) dont les variations lors d’une transformation se décomposent en deux parties : l’entropie échangée (avec un autre système, qui voit son entropie baisser ou augmenter d’autant) et l’entropie créée lors de la transformation. Ce que vous devez savoir, c’est que l’entropie (tout comme l’énergie interne) est une grandeur physique avant tout utilitaire : là où la masse d’un système, par exemple, se conçoit bien comme « palpable » et nous donne l’impression de comprendre le monde, cette cochonnerie d’entropie sert essentiellement à faire des calculs. Vous savez autant que moi que le désordre, c’est relatif…

Le troisième principe donne à l’entropie, qui n’est définie par le second principe que de manière différentielle, un repère (une origine, un zéro quoi) issu de la thermodynamique statistique : un système dont la température vaut zéro degrés Kelvin (i.e. -273°C, aussi appelé zéro absolu parce qu’une température plus basse n’aurait pas de sens au niveau physique - avec les mains, la température est liée à l’agitation moléculaire, et à 0°K, les molécules ne bougent plus) a une entropie nulle.

Une fois que les scientifiques ont eu défini complètement cette magnifique entropie, ils se sont dépêchés de bricoler des relations pour l’intégrer à leurs modèles : ils ont pour cela relié ses variations par rapport à celles de l’énergie interne et de l’enthalpie (une autre énergie fonction d’état extensive qui sert à faire des calculs), à la pression et la température via des identifications douteuses entre des termes homogènes (i.e. de mêmes unités). S’ensuivent tout plein de relations, que l’on s’empresse d’utiliser pour répondre à des questions comme « calculer la variation d’entropie » ou ce genre de choses super intéressantes (856 kJ/kg/K, t’es content, hein !).

Là où ça devient stimulant pour les écrivains et les scientifiques, c’est que l’entropie créée a une particularité : elle ne peut être que positive, c’est-à-dire qu’elle est créée à partir de rien. Nada ! La génération spontanée, dans notre bonne vieille physique cartésienne où tout se transforme, ça fait « désordre... » En effet, si vous prenez comme système l’univers entier, celui-ci ne peut échanger d’entropie avec rien d’autre ; son entropie, lors de réactions internes, ne peut alors plus qu’augmenter. Augmenter, augmenter, augmenter sans fin vu qu’il n’a aucun système à qui la donner ! Dès lors, on peut en imagination s’en donner à cœur joie : et si cette entropie venait de quelque part ? Et si je pouvais, via certaine réaction alchimique, faire disparaître de l’entropie ? Si, de même que les hypothétiques fontaines blanches reliées aux trous noirs (légèrement hypothétiques eux aussi d’ailleurs) expulsent la matière que ceux-ci absorbent, il existait des trous d’entropie qui la capturent et la fournissent à toutes ces réactions qui ne peuvent qu’en créer ? Vous voyez, il y a cinq minutes c’était complètement abstrait pour vous et déjà, vous vous représentez des flux d’entropie qui voyagent dans l’espace comme autant de filets de brume…

Il faut quand même reconnaître une signification physique à l’entropie – en dehors, il est vrai, que dans des conditions égales un système gazeux a tendance à avoir une entropie plus élevée qu’un système à l’état liquide. Quand on soustrait à la variation totale d’entropie la quantité issue de l’échange avec un autre système, on obtient la quantité créée ; celle-ci, si elle ne peut être strictement négative, peut cependant être nulle. Si elle ne l’est pas, alors la transformation est irréversible : par exemple, si vous faites fondre un glaçon dans un verre d’eau, vous ne pouvez pas inverser la transformation et réunir les mêmes molécules d’eau dans le même ordre pour le reconstituer et le faire émerger à la surface de l’eau (ou du Martini).

Tout ça pour vous dire que, si c’est vous qui corrigez l’examen que je passerai mercredi, j’ai bien compris la leçon et je mérite de valider, cette fois-ci…

 
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